Problem odpowiedniej akustyki pokoju odsłuchowego jest zazwyczaj nagminnie bagatelizowany przez początkujących entuzjastów Kina Domowego. Niestety wraz z nabieraniem doświadczenia problem ten i tak pozostaje nie rozwiązywany. Dla większości osób nie ma to wielkiego znaczenia. Dlaczego? Być może dlatego że problem ten jest "niewidzialny"?

Powszechnie znane jest powiedzenie że "najlepszy system może dać z siebie tylko tyle, na ile pozwoli mu środowisko akustyczne." Musimy pamiętać, że słaba akustyka pomieszczenia może popsuć efekt produkowany nawet przez najdroższy sprzęt.

Jednymi z najważniejszych pojęć determinujących akustykę pomieszczeń jest rezonans (rezonans pomieszczenia) oraz pogłos (czas pogłosu - wynikający z własności absorpcyjnych poszczególnych przedmiotów znajdujących się w pomieszczeniu).

W zakresie średnich i wysokich częstotliwości określenie dobrej akustyki jest dość skomplikowane, gdyż wpływ na to mają przede wszystkim przedmioty wyposażenia pomieszczenia takie jak: zasłony, wykładziny ścienne i podłogowe, kanapy, fotele itp.

Natomiast w zakresie niskich częstotliwości bardzo łatwo określić właściwości akustyczne pomieszczenia poprzez określenie wielkości pokoju i jego proporcji. W przypadku złych właściwości w tym zakresie pasma akustycznego niestety trudniej jest tutaj coś poprawić, jako że przesuwanie ścian raczej nie wchodzi w grę ;-)

Zbadajmy, jakimi właściwościami charakteryzują się nasze pokoje...

Jak zapewne wiemy, długość fali () jest wprost proporcjonalna do prędkości dźwięku i odwrotnie proporcjonalna do jego częstotliwości. Czyli = c/f gdzie c =344m/s (prędkość dźwięku w powietrzu przy temp. 21°C). Dla przykładu fala o częstotliwości 25Hz ma długość 13,76m. Przykładowo dla pomieszczenia o rozmiarach 2,5x5,0x6,0 możemy obliczyć teraz dolną częstotliwość graniczną pomieszczenia poprzez wyliczanie najdłuższej przekątnej - w tym wypadku jest to 7,81m. Dla takiej długości fali mamy częstotliwość 44,045Hz.

W pomieszczeniu zamkniętym fale odbijają się od ścian. Te odbicia doprowadzają do wzmacniania się niektórych częstotliwości i wygasania innych. Przy pewnej częstotliwości w wyniku nałożenia się dwóch fal o przeciwnych kierunkach powstaje fala stojąca. Ponieważ pomieszczenie jest akustycznym ustrojem o trzech wymiarach (długość D, Szerokość S, Wysokość W), powietrze pobudzane jest do drgań na trzy sposoby: osiowy (W, S, D), styczny (W&S, W&D, S&D) i skośny (W&S&D). Rezonanse osiowe odgrywają tutaj pierwszorzędną rolę w psuciu nam akustyki pokoju, i należy zrobić wszystko aby je zminimalizować. Pozostałe (styczne i skośne) są już mniej ważne, ale także trzeba na nie zwrócić uwagę.

Rezonanse osiowe

Tutaj bierzemy pod uwagę odbicia fal między równoległymi ścianami. Ponieważ zazwyczaj pokój składa się z trzech równoległych par ścian (razem z sufit/podłoga oczywiście) to możemy wyznaczyć trzy osiowe częstotliwości rezonansowe:

Wzdłuż Wysokości, Szerokości i Długości, które wyrażamy trzema wzorami:

344 - prędkość dźwięku w powietrzu przy 21°C w metrach na sekundę [m/s]

W - Wysokość

S - Szerokość

D - Długość

Wyniki na podstawie naszego przykładu (2.5x5,0x6,0):

Czyli dla naszego poprzedniego przykładu (2,5x5,0x6,0) otrzymujemy odpowiednio: 68,8Hz, 34,4Hz i 28.67Hz. Najniższa osiowa częstotliwość rezonansowa wynosi 28.67Hz i nazywa się rezonansem podstawowym. Jego harmonicznymi są 57,34Hz, 86,01Hz, 114,68Hz itd. (są to całkowite wielokrotności podstawowego rezonansu osiowego). Pod uwagę bierzemy harmoniczne do 200-250Hz. Wyższych częstotliwości już nie liczymy, ponieważ tam zjawiska dotyczące rozchodzenia się niskich tonów tracą znaczenie.

Obliczać rezonanse osiowe oraz ich harmoniczne już potrafimy. Kolej na styczne.

Rezonanse styczne

Korzystając dalej z naszego przykładu rozpatrujemy Wysokość i Szerokość (W&S), Wysokość i Długość (W&D) oraz Szerokość i Długość (S&D). Wychodzą z tego trzy proste wzory:

 

Harmoniczne powstają tak samo jak w rezonansach osiowych czyli poprzez całkowite wielokrotności podstawowego rezonansu.

Zostały jeszcze do opisania rezonanse skośne.

Rezonanse skośne

Tutaj pod uwagę bierzemy jednocześnie wszystkie wymiary naszego pokoju: Wysokość, Szerokość i Długość (W&S&D). Innymi słowy bierzemy pod uwagę skośną przekątną naszego pokoju. Powstaje jeden wzór:

Kiedy już mamy policzone wszystkie podstawowe rezonanse i ich harmoniczne, musimy przeanalizować te wyniki. Chodzi o to aby rezonanse nie nakładały się na siebie. Innymi słowy im więcej różnorodnych (równomiernie rozłożonych) rezonansów tym lepiej. Zauważmy że tragiczny pod tym względem byłby pokój, który wszystkie wymiary miałby takie same (byłby sześcianem). Praktycznie wszystkie rezonanse skupiałyby się w jednym miejscu wzmacniając daną częstotliwość. Taka sytuacja jest najgorsza.

Słynni akustycy i matematycy tacy jak L.W. Sepemeyer, M.M. Louden czy Fibonacci już dziesiątki lat temu przeprowadzali badania które doprowadziły do ustalenia, w jakim stosunku powinny być trzy wymiary pomieszczenia, aby rozkład rezonansów był najkorzystniejszy. Generalnie mamy kilka tzw. złotych proporcji np.:

1 : 1,6 : 2,6 1 : 1,26 : 1,6 1 : 1,6 : 2,5 1 : 1,6 : 3,2

1 : 1,14 : 1,39 1 : 1,28 : 1,54 1 : 1,6 : 2,33

1 : 1,4 : 1,9 1 : 1,3 : 1,9 1 : 1,5 : 2,1 1 : 1,5 : 2,2

...jest ich wiele, wiele więcej.

Zagubieni w trzech wymiarach

Te wszystkie wzory które podałem - jeśli dla kogoś okażą się nieprzyswajalne czy też "zakręcone" - można zastąpić jednym uniwersalnym:

c - prędkość dźwięku w powietrzu przy 21°C w metrach na sekundę [m/s]. Normalnie 344m/s.

x,y,z - przyjmują odpowiednio wartości kolejnych liczb całkowitych, czyli: 0,1,2,3,4 itd.

Dla przykładu podstawiając: x=1, y=0, z=0 otrzymamy podstawowy rezonans osiowy dla równoległych ścian (czyli sufitu i podłogi). Podstawiając pod x liczbę 2 (resztę zostawiając bez zmian) otrzymamy pierwszą harmoniczną tej częstotliwości podstawowej, itd.

Rezonans skośny obliczymy podstawiając pod x,y,z odpowiednio 1,1,1.

Tego typu obliczenia przeprowadzamy dla wszystkich kombinacji tych liczb całkowitych czyli np. 001, 010, 011, 100, 101, 110, 111, 002, 020, 021, itd. Jak widzimy liczenia jest sporo, z tym że pamiętajmy że wyniki powyżej 200-250Hz nie są już dla nas interesujące.

Wciąż zagubieni?

Zdaję sobie z tego sprawę że nie każdego musi interesować w jaki sposób liczymy rezonanse, i nie każdy chce wiedzieć jak to się dzieje że takie zjawiska występują. Z tego względu przygotowałem jeszcze coś ekstra.

Poniżej znajduje się prosty arkusz kalkulacyjny, który wykona wszystkie te obliczania za nas. Arkusz korzysta dokładnie z tych samych wzorów które przytoczyłem wcześniej (i kilku dodatkowych dla przedstawienia wyników w odpowiedniej formie). Po wpisaniu trzech wymiarów naszego pokoju, natychmiast otrzymujemy prezentację wyników. Arkusz jest zaprojektowany tak aby w łatwy sposób można było zauważyć ewentualne problematyczne właściwości badanego pomieszczenia. Otóż jeśli częstotliwości rezonansowe układają się w poziomie (w jednym wierszu) i ich wartości są do siebie bardzo zbliżone to znaczy że mamy problemy z akustyką pokoju przy niskich częstotliwościach. 

W naszym rozpatrywanym przypadku (2,5x5,0x6,0) widocznym aktualnie na arkuszu, pojawiają się dwie groźnie wyglądające osiowe częstotliwości rezonansowe: 68,9Hz i 137,8Hz. Te częstotliwości są tutaj najmniej pożądane. Reszta wygląda całkiem nieźle.

Dla przykładu spróbujmy wpisać wymiary sześcianu, czyli W=3, S=3, D=3. Jest to sytuacja tragiczna. Wszystkie wartości w wierszach są praktycznie takie same. Wszystkie rezonanse i harmoniczne nakładają się na siebie wzmacniając niesamowicie właśnie te częstotliwości.

Spróbujmy teraz wpisać którąś ze "złotych proporcji": np. W=3, S=4,8, D=7,8. Od razu widać jak częstotliwości rezonansowe równomiernie się rozkładają. I o to nam właśnie chodzi: Im są równiej rozłożone tym lepiej. Mimo to że w wierszu przy częstotliwości 113,1Hz pojawiają się trzy osiowe częstotliwości rezonansowe to jednak musimy spojrzeć jeszcze na ich wartości, które nie są takie same, a nawet nie są zbyt bliskie sobie.

Sytuacja tragiczna

Cóż, w praktyce raczej trudno zmieniać proporcje pomieszczenia. Jednak niekorzystne warunki można zawsze trochę zminimalizować poprzez odpowiednie ustawienie głośników oraz zastosowanie ustrojów akustycznych. Jednak ten temat postaram się opisać następnym razem.

Radosław Poznańczyk